これは、CGIでメールフォームを設置するという方法です。
CGI自体は配布サイトで見つけるか、レンタルCGIサイトなどを利用します。

この方法のメリット。

• メールアドレス自体を公開しなくていい。
  メールアドレス自体を公開しなくてもすむので、迷惑メール送信者のデータベースに登録されてしまう危険が回避できます。
• ユーザーのPCにメールアドレスを残さない。
  ユーザーのPCにアドレスが残らないので、仮にユーザーPCがウィルスに感染したりしても、ウィルスを送られたり、ウィルスの偽装工作で自分のアドレスが使われるリスクを減らせます。
  また、ユーザーPC経由でのメールアドレス流出も防げます。
• メールの送信にメールソフトを使わない。
  メールの送信にメールソフトを使わないので、ネットカフェなどからでもメールを送ってもらえます。
• 書式を指定できる。
  CGIによりますが、書式を指定できるCGIを利用すれば、例えばメールを送信する時に簡単なアンケートに答えてもらうようにしたり、サイトの感想やコメントを一緒に送信してもらうようにもできます。

この方法のデメリット。

CGIはWEBサーバー上で実行されるプログラムなので、ホスティングサービスによってはCGIの設置が禁止されていて使用できないことががあります。
特に、プロバイダのホームページサービスなどでは多くの場合CGIが設置できないようです。